تحقیق تاريهخچه رياضي 13 ص
دسته بندي :
دانش آموزی و دانشجویی »
دانلود تحقیق
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : word (..doc) ( قابل ويرايش و آماده پرينت )
تعداد صفحه : 17 صفحه
قسمتی از متن word (..doc) :
2
مقدمه
- درباره فنون در پيش از اسلام، اطلاعات مستقيم چنداني در دست نيست و آنچه در اين زمينه مي‌دانيم غالبا متكي بر آثار باقي مانده‌ي باستاني و گزارشهايي است كه از آثار مكتوب پهلوي به منابع عصر اسلامي راه يافته است. به هر حال، فعاليتهاي پيشرفته‌ي مهندسي و دريانوردي و محاسبات پيچيده‌ي مالياتي و رصدها و زيجهايي كه از آن عصر مي‌شناسيم همه مستلزم آگاهي زيادي از رياضيات ، و حاكي از رواج اين علوم در ايران و مهارت ايرانيان در آنهاست كه بخش مهمي از آنها به عصر اسلامي منتقل گرديده است.
برخي از مهم‌ترين دست‌آوردهاي ايرانيان در رياضيات عصر اسلامي چنين است:
1.نگارش نخستين آثار رياضي دوره‌ي اسلامي در شاخه‌هاي جبر، حساب، هندسه و نيز نگارش آثار مستقل در مثلثات ؛ 2. آشنا ساختن مسلمانان و سپس اروپاييان با دستگاه شمار و ارقام هندي كه امروزه رايج است، و نيز به كار بردن اين ارقام در ضمن محاسبات براي نخستين بار؛ 3. دسته بندي معادلات درجه سوم و حل هندسي و عددي همه آنها اين معادلات را در حالت كلي نمي‌توان حل كرد)؛ 4. پرداختن به برخي مسائل كلاسيك رياضيات از قبيل تربيع دايره، تثليث زاويه، تسبيع و تتسيع دايره (رسم 7 ضلعي و 9 ضلعي منظم). مسأله نخست غير قابل حل است و 3 مساله ديگر را نيز نمي‌توان تنها با استفاده از پرگار و ستاره (يا خط‌كش غير مدرج) حل كرد. حل اين مسائل تنها پس از مباحثات و مكاتبات بسيار ميان چند رياضي دان ايراني در سده 4 ق ، آن هم با روشهاي ديگري همچون هندسه متحرك و استفاده از مقاطع مخروطي، صورت گرفت، 5. پرداختن به اصل پنجم اقليدس و كوشش براي اثبات آن. اين كار از يونان باستان آغاز شد و تا اواخر سده‌ي 19 م ادامه يافت و اگرچه نتيجه مستقيمي در برنداشت، راه را براي خلق هندسه‌هاي نا اقليدسي هموار كرد. تقريبا تمامي رياضي‌داناني كه در دوره اسلامي در اين باره فعاليت داشتند، ايراني بودند؛ 6. محاسبه مقدار سينوس يك درجه و عدد پي (
2
n)با دقتي كه تا مدتها همتايي نيافت؛ 7. تهيه نخستين جداول توابع مثلثاتي مختلف و به كار بردن ظل معكوس (معادل تانژانت امروزي) به عنوان يك تابع مثلثاتي مستقل و استفاده منظم از آن؛ 8. اختراع، اثبات و به كار بردن شكل (قضيه) مغني (قضيه سينوسها)به جاي شكل قطاع (قضيه منلائوس) در مثلثات مسطحه و كروي و نيز اختراع و اثبات شكل ظلي (قضيه تانژانتها) با كاربردي مشابه؛ 9. حل دستگاه معادلات سياله تا درجه نهم و تا 4 معادله و 7 مجهول توسط كرجي؛ 10. پژوهش در ديگر مباحث تئوري اعداد، مانند اثبات قضيه فرما در حالت خاص توسط ماهاني.
نجوم دوره اسلامي هم به ترتيب بر 3 سنت نجومي ايراني، هندي و يوناني بنياد شده، و تقريبا همة نخستين گروه از منجمان دربار عباسي ايراني ، يا لااقل به شدت متأثر از نجوم ايراني بوده ا ند. واژهايي چون زيح، هيلاج،كدخدا، جان بختان، جوزهر و حتي هندسه و بسياري ديگر كه در منابع رياضي و نجوم اسلامي وجود دارد و اصلا پهلوي است، نشان از اين تاثير دارد. علاوه بر انتقال مستقيم نجوم ايراني،ايرانيان در ترجمه‌ي آثار و انتقال سنن علمي هندي و يوناني به جهان اسلام نقش عمده داشتند. از جمله آثار كهن ايراني كه در دوره‌ي اسلامي ميز از آنها بسيار ياد شده است، مي‌توان از زيجهايي موسوم به زيج شاه (يا شهرياران= زيگ شتر و ايار) ياد كرد كه لااقل از وجود دو زيج به اين نام مربوط به عصر انوشيروان و يزدگرد سوم، اطلاع داريم گرچه بعضي از محققان قدمت برخي از اين زيجها را عقب‌تر برده‌اند و برخي از گزارشها نيز مي‌تواند مؤيد اين معني باشد. چنانكه ابومعشر هم از زيجي بسيار كهن كه منشاء زيج شهريار بوده، ياد كرده است. گزارش ابن رسته به وضوح درجه اعتبار زيج شهريار در دوره اسلامي، و استناد همه‌ي منجمان را به آن نشان مي‌دهد. شعاع تأثير زيج شهريار نه فقط شرق اسلامي، بلكه غرب و به ويژه اندلس رانيز در برمي‌گرفت و در كنار سند هند، حتي پس از رواج مجسطي بطلميوس، سخت مورد اعتنا بود.
4
درباره نجوم بايد گفت از آنجا كه مثلثات پيش از آنكه به عنوان يكي از شاخه‌هاي رياضيات مطرح شود، مقدمه‌اي بر علم نجوم به شمار مي‌رفت، همه ابداعات ايرانيان در مثلثات را هم مي‌توان در ذيل نجوم مورد بحث قرار داد. در واقع بسياري ار آثار نجومي ايرانيان، به ويژه زيجها، از لحاظ روابط و جداول مثلثاتي نيز سخت حائز اهميت است. به هر حال بعضي از دست‌آوردهاي ايرانيان در نجوم اينهاست:
1.انجام نخستين ارصاد و اغلب رصدهاي مستقل دوره اسلامي؛ 2.انجام دو رصد از 3 شاهكار رصدي دوره اسلامي؛ 3. تلاش چشمگير براي تصحيح ، هيأت بطلميوس كه دركنار تلاشهاي دانشمندان اندلس ، زمينه را براي طرح نظريه خورشيد مركزي كوپرنيك آماده كرد؛ 4. اختراع آلات رصدي متعدد كه برخي از آنها همچون سدس فخري و آلت رصدي ابن سينا از لحاظ دقت، و برخي ديگر همچون اسطرلاب خطي طوسي از لحاظ سادگي كار در دوره اسلامي بي نظير بودند.
در زمينه‌ي گاه شماري هم ايرانيان نقش برجسته‌اي داشتند و تأثير آنها تا امروز نيز پاي برجاست. در ايران باستان از سغد تا ارمنستان و آسياي صغير دو نوع گاه شماري رواج داشت: گاه شماري عرفي كه در آن هر سال شامل 12 ماه و هر ماه 30 روز بود و 5 روز اضافه (موسوم به اندگاه يا خمسه مسترقه) داشت. با توجه به اينكه طول سال حقيقي تقريبا 2422/365 روز است، آغاز سال (نوروز) در محل حقيقي خود (آغاز بهار) ثابت نمي‌ماند. نوع ديگر گاه شماري تنها نزد موبدان و برخي دواير دولتي (به ويژه دواير مالياتي ) رايج بود. در اين گاه شماري براي جبران كسر اضافه بر 365 روز، هر 120 سال (در برخي مآ خذ هر 116 سال )، يك ماه كبيسه (يك سال 13 ماهه) گرفته مي‌شد؛ يعني هر سال ، 25/ 365 روز (دركبيسه 116 ساله به اضافة 116/1روز) فرض مي‌شد. مبدأ تقويم نيز با تاج گذاري هر پادشاه ، نوروز همان سال قرار داده مي‌شد؛ اما چون محاسبه كبيسه مدتها پيش از ظهور اسلام متروك شده بود، جاي نوروز تغيير مي‌كرد، جنانكه نوروز (مذهبي و نه عرفي) سال تاج گذاري يزدگرد سوم كه آخرين مبدأ گاه شماري ايراني است ، برابر با 16 ژوئن 632م/11ق (يعني 91 روز پس از آغاز بهار) بود. پس از فتح ايران گاه شماري يزدگردي نزد ايرانيان زردشتي و نيز منجمان همچنان ( بدون اجراي كبيسه ) به كار مي‌رفت و در محاسبات ديواني هم رواج داشت. اما كبيسه نگرفتن و سيار شدن سال، در اخذ خراج مشكلات بسياري پيش آورد؛ با اينهمه، خلفا كه كبيسه كردن سال شمسي را در شمار «نسيء» و حرام مي‌شمردند، از اجراي كبيسه خودداري مي‌كردند، تا آنكه در روزگار متوكل و سپس معتضد عباسي كبيسه‌هاي فراموش شده اعمال شد و سال ثابتي با كبيسه برقرار گرديد. سرانجام در زمان ملكشاه سلجوقي، تقويم جلالي ، دقيق‌ترين تقويم جهان وضع شده و به كار جهان وضع شد و به كار رفت. اين گاه شماري از 1304ش با اندكي تغيير و با نام تقويم هجري شمسي به عنوان تقويم رسمي ايران پذيرفته شد. تقويم هجري شمسي ، تنها تقويمي است كه آغاز سالش بر اساس يك رويداد نجومي (اعتدال بهاري) تنظيم شده است و از اين رو بر خلاف تمامي تقويمهاي ديگر آغاز سال آن هرگز از محل حقيقي خود جا به جا نخواهد شد.
4
دربارة بر جسته ترين دانشمندان ايراني كه در اين رشته‌ها نامور شدند، جز كساني كه از آنها سخن رفت، بايد گفت تا جايي كه مي‌دانيم نوبخت (د ح 160 ق)، فزاري، و شايد فيروزان، نخستين منجمان دوره اسلامي هستند. نوبخت نخستين منجم سرشاس خانواده‌ي ايراني آل نوبخت (ه م) ، زمان مناسب براي آغاز بناي بغداد (145ق/ 762م)، را تعيين كرد، كه بار دوم از حضور فزاري، طبري و ماشاءالله يهودي نيز ياد كرده، و وظيفه هر 4 تن را نيز انجام دادند محاسبات هندسي ساخت بغداد آورده است . ابوالسهل فرزند نوبخت و 2 نوه‌اش حسن و عبدالله بن سهل (برادرزادگان ابوسهل) نيز منجم دربار عباسيان بودند. ابن نديم، ابوسهل و نيز اغلب بزرگان آل نوبخت را در زمره‌ي مترجمان كتب پهلوي به عربي آورده است. فزاري و يعقوب بن طارق كه احتمالا ايراني نژاد بود، نخستين مسلماناني بودند كه زيجهايي بر اساس آثار هندي و ايراني نوشتند و ارقانم هندي گويا از طريق زيج (يا زيجهاي ) فزاري و با واسطه‌ي زيجهاي خوارزمي و اولين زيجهاي حبش منتشر شد. عمر بن فرخان طبري (د ح 200ق) افزون بر تفسير اربع مقالات بطلميوس، كتابي در مواليد نوشت و آثاري را نيز از فارسي به عربي ترجمه كرد. بيروني او و ماشاءالله را كه به احتمال قوي از يهوديان ايراني بصره بود، واسطه‌ي ميان ابومعشر و آثار نجومي دوره ساساني دانسته است. احمد نهاوندي در زمان يحيي ابن خالد برمكي (ح160ق) براي نخستين بار در دوره اسلامي ، رصدهايي در جندي شاپور انجام داد و نتايج اين ارصاد را در زيج مشتمل گرد آورد.