دانلود مقاله در مورد مشتق
دسته بندي :
مقاله »
مقالات فارسی مختلف
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : word (..DOC) ( قابل ويرايش و آماده پرينت )
تعداد صفحه : 18 صفحه
قسمتی از متن word (..DOC) :
1- مقاديري از X را كه تابع h به ازاي آنها پيوسته است را بيابيد ؟
Y يك تابع چندجمله اي است وبه ازاي هرعددحقيقي پيوسته است وهمچنين f به ازاي هرعددمثبت پيوسته است بنابه قضيه بالا براي هر x كه بزرگترازصفرباشد پيوسته است .
پيوستگي روي يك بازي : تابع را روي فاصله (a,b ) پيوسته مي نامند اگر به ازاء هر نقطه ازاين فاصله تابع پيوسته باشد .
تابع را درفاصله [a ,b] پيوسته مي نامند . اگر درفاصله (a ,b) پيوسته ، اگر x در a ازراست ودر b ازچپ پيوسته باشد .
قضيه مقدارمياني : اگرتابع در [a,b] پيوسته باشد واگر آنگاه به ازاي هرعدد k بين و عددي مانند c بين a , b وجوددارد به طوري كه مساوي k است .
مثال : فرض كنيد آيا اين تابع شرايط مقدارمياني را در فاصله [ 3 و 0 ] دارد ؟
چون تابع در نقطة x = 2 پيوسته نيست در نتيجه تابع در فاصله [3و0] پيوسته نمي باشد بنابراين شرايط قضيه مقدار مياني را ندارد .
قضيه افشردگي ( ساندويچ ) اگر ، و سه تابع باشند كه :
آنگاه
مثال : با استفاده از قضيه افشردگي را بيابيد ؟
مثال : ازانجايي كه قدرمطلق درضمن چون سمت چپ وراست آن صفرمي شودپس مقداروسطي 1 نيز طبق اصل فشردگي صفر خواهد شد .
مشتق
تابع در مشتق پذيراست اگر حد زير موجود باشد : a عدد حقيقي است و مي نويسيم :
اگر درتعريف مشتق x-a=h درنتيجه : ( تعريف ديگر ) :
1
3
1
مشتق يك تابع درهرنقطه x :
مثال : رابااستفاده از معادله بدست آوريد ؟
3
تعبير هندسي مشتق :
ضريب زاويه خط مماس برمنحني درنقطه x=a برابر است با مشتق به ازاء طول نقطه تماس
همان معادله
نكته : ضريب زاويه خط قائم برمنحني درنقطه x=a برابراست با :
معادله خط قائم معادله خط مماس
مثال : منحني را كه موازي خط 6x+3y-4=0را پيداكنيد ؟
ضريب زاويه خط مماس
معادله خط قائم
نمادگذاري مشتق : نمادهاي مشتق عبارتند از :
قضاياي مشتق :
اگر مشتق عددثابت صفراست .
اگر و مشتق پذيرباشند آنگاه :
اگرn يك عددطبيعي باشد :
قضيه : اگرتابع درنقطه x = a مشتق پذيرباشدآنگاه در x = a پيوسته است ولي عكس آن درست نيست .
مثال : فرض كنيد b رابه گونه اي پيداكنيدكه تابع مشتق داشته باشد ؟
راست گوئيم تابع درنقطه a مشتق پذيراست اگرمشتق چپ وراست موجودوباهم مساوي باشند .
قاعده زنجيري مشتق : اگر f تابعي از u و u تابعي از x باشد :
مثال : فرض كنيد باشد مشتق اين عبارت رامحاسبه كنيد ؟ نسبت به x
مشتق تابع ضمني :تابعي است كه مي توان y را برحسب x و x رابرحسب y حساب كرد . درتوابع ضمني هميشه بايد تابع رامساوي صفرقراردهيم .