دانلود مقاله در مورد روش نلدرميد 18 ص
دسته بندي :
مقاله »
مقالات فارسی مختلف
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : word (..doc) ( قابل ويرايش و آماده پرينت )
تعداد صفحه : 18 صفحه
قسمتی از متن word (..doc) :
1
1) روش نلدرميد
در سال 1965 نلدروميد كارايي روش هكس، اسپندلي، هيمسورف را با تعيين
سيمپلكس هاي بدون قاعده افزايش داده اند.
روش آنها يكي از روشهاي كارآمد معمولي و در دسترس بود كه اگر تعداد متغيرها فراتر از 5 يا 6 نبود به خوبي كار مي كرد. مسئله مينيمم سازي f(x) را در نظر بگيريد. فرض كنيد x1 يك تخمين اوليه از x* باشد. و فرض كنيد رئوس اوليه سيمپلكس به طوري كه : كه بردارهايي كه متناظر و اسكالرهاي براساس فاصله ممكن كميتهاي انتخاب مي شوند و يا مي توان
(A-1)
كه در آن بردارهايي كه متناظر و است در سيمپلكس كنوني فرض كنيد:
يك راس با بيشترين مقدار تابع باشد.
يك راس با دومين مقدار بعد از بيشترين مقدار تابع باشد.
يك راس با كمترين مقدار تابع باشد.
مركز ثقل تمام رئوس به جز راس باشد. يعني:
همچنين فرض كنيد و ...
سپس روش پيشنهادي نلدرميد را براي min سازي f(x) به صورت زير توصيه مي كنيم:
1) راس هاي سيمپلكس اوليه را همانطور كه در بالا شرح داده شد انتخاب كنيد و مقدار f(x) را براي هر كدام از آن راس ها مشخص كنيد.
2
2) بازتاب: بازتاب xh را با استفاده از عامل بازتاب تعيين كنيد يعني را طوري پيدا كنيد كه
يا
3) اگر پس را با جايگزين كنيد و سپس به مرحله 2 بازگرديد.
4) انبساط: اگر ، سيمپلكس را با استفاده از عامل بسط بسط دهيد يعني را به صورت زير پيدا كنيد. (شكل 3-3)
يا
الف) اگر باشد را با جايگزين كنيد و به مرحله 2 بازگرديد.
ب) اگر را با جايگزين كنيد و سپس به مرحله 2 بازگرديد.
5) انقباض: اگر باشد. سيمپلكس را با استفاده از عامل انقباض منقبض كنيد. دو حالت در نظر بگيريد:
الف) اگر (شكل 3. 4) پيدا كنيد را چنان كه :
3
ب) اگر (شكل 3. 5) پيدا كنيد را چنان كه :
اگر (5 الف) يا (5 ب) به كار برده شود دوباره دو حالت را بررسي مي كنيم:
ج) اگر و باشد را با جايگزين كنيد و به مرحله (2) بازگرديد.
د) اگر يا اندازه سيمپلكس را با نصف كردن فاصله از كاهش دهيد و به مرحله (2) بازگرديد.
نلدر و ميد، را به ترتيب براي عامل هاي انقباض وانبساط وبازتاب پيشنهاد مي كنند.
يك معيار همگرايي مناسب براي پايان محاسبه وقتي است كه انحراف استاندارد از كمتر از مقدار مقرر در نظر گرفته شده باشد يعني هنگامي كه:
كه در آن
باكس و ديويس و سوان معيار مطمئن تري پيشنهاد مي كنند: بدين ترتيب كه S را بعد از هر تعيين مقدار تابع k ، تعيين كنيم كه k مقرر شده است. هنگامي كه دو مقدار متوالي از s كمتر از شد و مقدارهاي متناظر از با كمتر از مقدار مقرر شده تفاوت داشت توقف مي كنيم.
4
No
No
No
No
No
No
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
پايان
آزمون همگرايي
(Xi+ Xl )/2را با Xo جايگزين كنيد
Xh را با X0o جايگزين كنيد
Xh را با Xo جايگزين كنيد
Xh را با Xoo جايگزين كنيد
انبساط: xoo+y(xc-xc) اگرxoo بيرون دامنه قرار گرفت آن را روي كرانها قرار دهيد.
yh را با y0 جايگزين كنيد
انقباض: xoo=xc+B(xc-xc)
بازتاب: xo+a(xc-xh) اگر xo بيرون دامنه قرار گرفت آن را روي كرانها قرار دهيد.
تعيينxi وxs وxc و مقدارهاي yi وyh وys
سيمپلكس اوليه